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試論普朗克常數的物理意義
發布時間:2019-06-24
 

作者:彭曉韜

日期:2019.04.02

[文章摘要]:通常認為:普朗克常數是一個物理常數,是用以描述量子的大小的。但其真實的物理意義到底是什么呢?這方面的研究似乎并不多,也沒有公認的和統一的結論。通過本文的分析與研究發現:普朗克所稱的能量子就是單位時間內,單個原子/分子熱運動產生的等效輻射強度;普朗克常數就是單個原子/分子熱運動一個周期內產生的等效輻射強度。

一、普朗克常數的提出

普朗克常數記為h,是一個物理常數,用以描述量子大小。在量子力學中占有重要的角色。馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現,只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的,而是一份一份地進行的,計算的結果才能和試驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于hν,ν為輻射電磁波的頻率,h為一常量,叫為普朗克常數。普朗克常數是物理學中一個實實在在的、具有重要意義的、神奇的自然常數。

試論普朗克常數的物理意義

普朗克黑體輻射公式:

試論普朗克常數的物理意義

式中:E為輻射強度;h為普朗克常數;T為黑體溫度;ν為輻射頻率;C為真空中的光速;k為玻耳茲曼常數。

由圖一、圖二和公式一可知:在黑體溫度一定時,其輻射強度與輻射頻率的關系成近似正態分布曲線;不同溫度的黑體的輻射強度與輻射頻率關系曲線形態基本類似,但峰值的強度隨溫度上升而快速上升,而峰值對應的頻率也隨之提高(波長變短)。

二、黑體輻射強度與能量子間的關系

從(公式一)可以看出:黑體輻射強度與頻率的3次方及一個自然數的指數與1之差的倒數之積相關,并非與頻率間存在簡單的線性關系。

按普朗克能量子概念,我們假設頻率為ν的能量子的能量為W(ν)=hν并代入(公式一)可得:

試論普朗克常數的物理意義

按照能量只能一份一份地發射與吸收,我們可以合理地推測:測量裝置測量到的頻率ν的黑體輻射強度應該是其相同頻率能量子能量W(ν)的整數倍。我們假設此倍數關系為:N(ν)。則有:

試論普朗克常數的物理意義

從(公式二)可以看出:黑體輻射的強度并非與所謂的能量子的能量成線性關系,而是與能量子的能量的三次方與一個與能量子、溫度有關的自然指數與1之差的倒數之積有關。

從(公式三)可以更進一步看出:黑體輻射強度并不是所謂的能量子能量的整數倍關系。也就是說:按照能量子只能是整數個發射與吸收的觀點,黑體輻射強度應該是能量子的個數與能量子的能量之積才對,但上述公式表明黑體輻射強度并非由能量子的數量多少決定!也就是說:觀測到的輻射強度并不是能量子的整數倍!即:能量的吸收并不是一份一份的!

從以上分析可知:黑體輻射強度并不是能量子的簡單疊加或積累。也就是說:黑體輻射強度與能量子間并不是簡單的求和關系。按道理:既然測量到的能量是由一份一份的能量子構成的,則應該遵循能量的疊加原理才對。這就從一個側面體現出能量子的概念是存在嚴重問題的!

三、普朗克常數的真實物理意義

在正式討論普朗克常數的物理意義之前,我們先回顧一下正弦電磁場做功的相關知識。

1、正弦波的等效強度

假設正弦波的峰值強度為A,則其表達式為:E(t)=Asin2πνt

按照正弦波的等效強度等于其峰值的2的平方根分之一可知:

試論普朗克常數的物理意義

2、正弦波一個周期的等效強度

我們假設正弦波的輻射強度峰值為A,則一個周期的等效強度為p=A/2^0.5,該正弦波單位時間內的等效輻射強度則為:pν

試論普朗克常數的物理意義

3、正弦波等效輻射強度與能量子間的關系

我們知道,任何客觀實體構成的黑體均是由某些元素構成的原子或分子組成的。黑體輻射實質上就是分子/原子熱運動產生的變化的電磁場。因此,我們可以合理地推斷:普朗克所假定的能量子就是由單個原子/分子產生的特定頻率的電磁波。由于原子/分子的電荷量相等、熱運動的振幅也基本相同。因此,其產生的電磁波的振幅也基本相等。也就是振幅A值基本相等。由此可見:能量子的輻射強度應該與同頻率的正弦波的等效輻射強度相等,則有:

試論普朗克常數的物理意義

通過以上分析可知:所謂的能量子就是單個原子/分子熱運動產生的等效輻射強度

四、普朗克黑體輻射公式的真實物理含義

通過以上分析可知:黑體輻射實質上就是分子/原子熱運動過程中釋放出來的電磁波。由于黑體中的分子/原子的熱運動速度、頻率、相位和方向等均相當復雜,而實驗中觀測到的是黑體內部表面一定厚度范圍內所有分子/原子的熱運動共同作用的結果。因此,某一頻率的輻射是由相同頻率的分子/原子熱運動共同作用的結果,其強度是這些分子/原子單個產生的電磁波的矢量疊加的結果。如果我們假設黑體輻射強度是由同頻率的分子/原子熱運動產生的等效輻射強度與等效分子/原子個數的乘積的話,則通過(公式三)就可以計算出等效分子/原子個數與頻率的關系了。

試論普朗克常數的物理意義

從(公式八)可知:黑體中分子/原子熱運動等效數量并非整數個,這是因為電磁場是由不同運動速度、運動方向和相位的熱運動分子/原子產生的電磁場矢量疊加的結果。并不是能量子產生的能量的標量疊加。這也證明了黑體輻射并非一份一份地發射與吸收,而是遵循矢量疊加原則的。

同時,(公式八)是描述黑體內部表面參與產生輻射的等效分子/原子數量與頻率的關系,也就是等效分子/原子數量隨頻率的不同而不同才是導致黑體輻射強度隨頻率變化的根源。

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